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【转载】信息技术整合下数学课堂教学中的引导与发现  

2015-12-06 17:52:46|  分类: 转载 |  标签: |举报 |字号 订阅

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                     信息技术整合下数学课堂教学中的引导与发现

                                                      ---以“二元一次方程组”的教学设计为例

                                                                    上派中学   孔德飞

一.背景说明:

     在新一轮课程改革的大潮中,按照新课程标准的要求,数学课堂教学要关注学生的主体地位,体现学生是“学习的主人”。注重对学生创新意识和创新、探究、合作能力的培养,让学生全面参与到课堂教学中来,体验知识的形成过程。教师是课堂教学的组织者和引导者,教师应依据教材载体设计出适合学生自主探究学习的话题或素材,充分估计学生学习活动过程可能出现的情况并加以引导。同时,信息技术的飞速发展也带来了数学课堂教学模式的变革。在信息技术整合下的数学课堂教学变得更加灵活、有效,优化了数学课堂教学结构和设计,让引导---探究---发现的课堂教学和学习方式更能有效的建立和实施。在新课程改革中,作为教师首先要转变的是自己的思想,敢于打破旧的传统教学模式,按照新课程标准的要求,还课堂与学生。下面《二元一次方程组》的教学设计就是笔者自己在基于这样一种背景下对课堂教学设计的一种新的尝试。

二、教学分析

1.教材内容分析 

   “二元一次方程组”是沪科版《数学》七年级(上)第三章第3.3节的学习内容。本节是在学生已学过一元一次方程的基础上,通过创设两个实际问题情景,先让学生应用一元一次方程的知识去解决,然后尝试设两个未知数,再根据问题中的量之间的相等关系列出两个方程,从而引出二元一次方程及二元一次方程组的概念。使学生体会到二元一次方程组是在描述两个未知量之间的关系,从而进一步体会代数方法的优越性和多样性。

2、教学目标

知识目标:

(1)了解二元一次方程和二元一次方程组的概念。

(2)学会用类比的方法归纳出二元一次方程的概念。

(3)会列二元一次方程组

(4)使学生在抽象二元一次方程(组)的过程中,进一步体会到方程是描述现实生活中某些问题的有效数学模型,体会代数方法的优越性和多样性。

能力目标:

(1)培养学生分析问题、解决问题的能力.

情感与价值目标:

(1)培养学生严格认真的学习态度,激发学生探究数学奥秘的兴趣和激情.

3、教学重难点

重点:体会到二元一次方程组在描述两个未知量间的关系。

难点:建立二元一次方程组的模型。

三、教学过程设计

1、创设情境,引入课题

     趣味情境:(鸡兔同笼问题)

      多媒体展示:大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这样一个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?这个问题,是我国古代著名趣题之一。 

      教师指出,这个问题如何解决呢?从而引入课题:3.3 二元一次方程组

设计思考:通过“鸡兔同笼”的趣味数学问题作为引入新课的情境,一方面激发学生的求知欲,另一方面也让学生感受到数学学习与实际生活的联系。同时,也渗透学生的爱国主义教育。这个问题学生在小学已经有所了解,可能有的学生利用小学的方法得到结果,在鼓励的同时,追问有没有另外一种更加容易理解和简便的方法呢。从而在引入课题的同时,也为新知的学习设置一个悬念,为后面的探究埋下伏笔。

2、创设情境,引出二元一次方程(组)的概念。

(幻灯片)问题:某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵,已知樟树苗每棵2元,白杨树每棵1元,购买这些树苗用了60元,问樟树、白杨树各买了多少棵?

学生探究活动一:引导学生分析问题中的已知量和未知量以及量与量之间的相等关系,得出(幻灯片):

(1) 樟树的棵数+白杨树的棵数=45棵

(2) 购买樟树苗的钱+购买白杨树的钱=60元

设计思考:在实际的教学中发现,我们有些学生在解决实际问题时缺乏良好的分析问题的习惯,尤其是列方程解应用题不注重等量关系的分析。为了培养学生分析问题的能力,养成良好的分析问题和解决问题的习惯,在这里通过对原问题的分解,层层推进的引导学生去探究未知的知识。并利用多媒体技术整合,让学生有更多的时间,更形象直观的平台自主探究。

提问1:上述问题中有几个未知量,能列一元一次方程解吗?

学生探究活动二:教师作如下引导,让学生分组讨论(幻灯片):

(1) 若设樟树x棵,则白杨树如何用含x的代数式表示?(45–x)

(2) 列出怎样的一元一次方程?

(3) 若设白杨树为x棵,则列出的一元一次方程一样吗?

(4) 解两个形式不同的方程,问题的结果会不一样吗?

设计思考:考虑到学生认知水平的限制,在这里把问题进一步分解成若干个小问题,引导学生自主探究,让学生体验分析问题的方法,帮助学生积累自主分析问题、解决问题的经验。同时让学生从已学过的一元一次方程入手,为后面让学生体会到列二元一次方程组解决问题的优越性打下伏笔,同时也让学生体会到代数方法的多样性。

提问2:如果设樟树苗x棵,白杨树苗y棵,你能列出几个独立的方程?

学生探究活动三:教师引导,学生分组讨论(幻灯片):

(1) 购买樟树苗的钱如何表示?白杨树呢?(2x元、y元)

(2) 是根据什么条件来列方程的?(上面的两个等量关系式:

樟树的棵数   ( x )+白杨树的棵数(y)=45棵

  购买樟树苗的钱( 2x )+购买白杨树的钱(y)=60元    )

  设计思考:引导让学生发现、体会可以用两个未知数来刻画现实世界中的量,并培养学生养成要根据等量关系列方程(组)的良好解题习惯。

学生探究活动四:结合一元一次方程的概念,观察方程x + y =45 ①  、2x + y =60 ②的特点,分组讨论如何给这样的方程下定义?

设计思考: 在这里帮助学生回忆一元一次方程的概念,学生已经具备一定的的观察和概括能力,引导学生类比的方法探究、归纳二元一次方程的概念。

学生探究活动五:让学生把通过解一元一次方程得出的樟树的棵数(x=15)和白杨树的棵数(y=30)分别代入以上方程①和方程②,引导学生发现这里的x和y必须同时满足上面①、②两个方程,从而得出问题的二元一次方程组模型(幻灯片):

                            x + y =45      ①  

 

2x + y =60     ②

并进一步给出二元一次方程组的概念:像上面这种有两个一次方程组成的,并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组。

设计思考: 在这里直接给出二元一次方程组的概念,教师引导学生在情境中体会到方程组中的x和y表示的是同一个量,必须同时满足两个方程。

3、适度训练,巩固新知

(幻灯片)练一练:根据题意,列出二元一次方程组:

赵亮家年初从承包的鱼塘中捕捞鲫鱼和鲢鱼共2000kg,卖出13600元。已知鲫鱼每千克8元,鲢鱼每千克6元,问鲫鱼、鲢鱼各多少千克?

设计思考:新概念的学习需要及时巩固,适当的训练有助于概念的理解、消化和吸收。通过练习让学生体验到列二元一次方程组解决问题的优越性,感受到学习二元一次方程组的意义。

4、拓展提高

(幻灯片)议一议:上述问题1中如果设购买樟树苗x元,白杨树苗y元,能列出相应的二元一次方程组吗?

引导学生分组讨论,得出如下结论(幻灯片):

              x/2 + y =45

      

              x + y =60 

设计思考:培养学生的创新意识和创新能力,养成勤思考的良好学习习惯.

5、趣味练习,激发和培养学生学习兴趣和创新能力。

 (幻灯片)1.多媒体展示开头的“鸡兔同笼”趣味问题,?

           2.请你根据身边生活中的某一事例,编拟一道数学问题并列出二元一次方程组。

设计思考:通过问题1的趣味性,让学生在轻松的学习氛围中进一步理解新知,体会数学知识与实际生活的密切联系;通过问题2,进一步培养学生的创新能力。

6、归纳总结,反思提高

 (幻灯片)本节课你都学到了哪些知识?这些知识是如何得到的?这对你今后学习数学有启发吗?请谈谈你的感想。

设计思考:教师可以做适当的引导,让学生自己归纳小结,养成总结和反思自己所学知识的良好学习习惯,体现学生在学习中的主体地位。

 

四、设计反思

   1.转变教学观念,注重对教材内容的再加工。

   教学内容如何设计,要达到怎样的教学目标,在很大程度上取决于课堂教学设计者的教学思想观念。本节课的教学设计力求践行新课程标准理念,让学生真正参与到课堂教学中来。基于这种教学理念的作用下,本节课的设计中尝试把教师作为学生学习的服务者、引导者和合作者来定位。教材是教学者设计课堂教学内容的基础和根本,但我们不应该拘泥于教材的限制。设计者应该在充分理解教材的基础上进行再创作和在设计。本节课为了更好的引入新课,在教材的基础上添加了“鸡兔同笼”的问题情境,并且在后面的练习中尝试用所学的新知解决这个问题,在设计上前后呼应。为了更好的引导学生自主探究,积累探究经验和技巧,对教材所给的问题的解决途径进行了在设计,对问题的解决进行了细化设计,层层推进,让学生从已经学过的一元一次方程入手,轻松自然的过渡到二元一次方程组。

2.充分利用多媒体技术整合和优化教学设计。

    在新课程改革的背景下,多媒体教学被越来越多的在课堂上使用,运用现代多媒体辅助教学已成为时代的需要,教学改革的需要。本节课的设计中充分考虑到了多媒体辅助教学手段的地位和作用。说实在的,如果没有多媒体教育技术手段对本节课设计进行整合,学生就没有充分的时间参与到自主探究的学习中去。在运用多媒体辅助教学的过程中,课件展示与设计力求简洁、形象,朝着怎样有利于学生学习的需要就怎样设计和展示的来进行教学设计的整合。也是基于这一前提,本节课的设计在原有教材教学内容的基础上增加了教学容量,这是否更有利于学生的发展,还有待于在教学实践中检验,以期处理好信息技术背景下课堂容量增大与加大学生学习强度的矛盾。

3.突出学生活动,充分实践“学生是学习的主体”的新课程理念。

    课程标准指出:活动是体现过程的载体之一,其基本特征是手动、体动、脑动。本节课的设计为了让学生充分的“动起来”,积极主动地参与到课堂教学中,体验知识的生成过程,设计了一系列的学生探究活动,以独立完成或小组合作的模式开展知识的探究活动。通过活动,让学生去经历、体验、讨论和交流。在学生活动交流的过程中,也蕴含着对于数学问题的分析、思考的过程,也是对于学生学习活动的经验的一种积累。

4.注重课堂教学过程中师生的互动。

    本节课的设计之初,对于授课教师的定位就是教师以一个课堂教学的参与者和组织者的身份和学生一起积极参与课堂教学,倾听学生的回答,鼓励学生的独特思考,积极评价学生。把课堂的发言权和发现权交给学生,力求课堂、学生、教师处于一种和谐的状态中。设计关注师生互动,也间接地实践了学生的“主体”地位。

 

 

 

 

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